機械学習のための【正規化】と【標準化】の違い

こんちは。乞食です。

統計学の書物を読んだり、機械学習の本を読んでいると、当たり前の様に【正規化】、【標準化】という言葉が出てきます。

特徴量のスケーリング（Feature Scaling）に使用します。

ググっても難しい表現が多いので、乞食（私です）でも解るように説明したいと思います。

定義

正規化…変数を0～1の値に収めること

標準化…変数を平均0、分散1に変換すること

これだけです。

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画像はとしやなさんより

https://qiita.com/toshi_machine/items/0d72ebfbd42bdd030d38より

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今回は変数を[1, 10, 100, 1000, 10000]とします。

つまり変数は5つです(-ω-)/

では、正規化からいきます。

変数＝1のとき（最小値）

　上記の式に、変数Xiに1を代入してみます。

　1（変数）-1（最小値）÷ 10000（最大値）-1（最小値）＝　0

変数＝10000のとき（最大値）

　上記の式に、変数Xiに10000を代入してみます。

　10000（変数）-1（最小値）÷ 10000（最大値）-1（最小値）＝　1

これだけです。

見事に変数は0～1の値に収まりました。👇

変数	正規化した後の変数
1	0
10	0.0009
100	0.0099
1000	0.0999
10000	1

次に、標準化です。

標準化はExcelで計算します。

標準化された変数は、-0.5685～1.9907となりました。👇

変数	標準化した後の変数
1	-0.5685
10	-0.5662
100	-0.5431
1000	-0.3128
10000	1.9907

たったこれだけです。

正規化…変数を0～1の値に収めること

標準化…変数を平均0、分散1に変換すること

これで、特徴量のスケーリング（Feature Scaling）が出来ました。

最後に、上記と同じことをpythonで書いて終わります。

# @title 正規化と標準化を見る
import numpy as np
a = [1, 10, 100 , 1000, 10000]
import pandas as pd
a = np.array(a)
b = a.reshape(-1, 1)
print("【numpy array表記　行ベクトル】")
print( a)
print("【numpy reshape表記　列ベクトル】")
print(b)
# 正規化
from sklearn import preprocessing
mscaler = preprocessing.MinMaxScaler()
mscaler.fit(b)
seikika = mscaler.transform(b)
print("【正規化（０～１）へ収める】")
print(seikika)
# 標準化
sscaler = preprocessing.StandardScaler()
sscaler.fit(b)
hyoujyunnka = sscaler.transform(b)
print("【標準化 ～N（0,1）へ変換】")
print(hyoujyunnka)

結果です👇

以上、【正規化】と【標準化】の違いでした！(*'ω'*)

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